Ein sich bewegender Industrieroboter kann auf vielerlei Arten auf Hindernisse stoßen. Man denkt zunächst sicher an Kollisionen mit Objekten der Umgebung. Es gibt aber auch „gefährliche" Bereiche im Arbeitsraum des Roboters, sogenannte „Singularitäten" , die ebenfalls zu meiden sind. Derzeit verwendet man in der Robotersteuerung numerische Verfahren um die Nähe zu (physikalisch vorhandenen oder virtuellen) Hindernissen zu testen. Das ist aber aus zwei Gründen nicht ganz befriedigend:

· numerische Verfahren können im Normalfall keine Garantie für eine kollisionsfreie Bewegung liefern und

· der Begriff der „Nähe" zu Hindernissen ist in der Kinematik sehr problematisch.

Für beide Problemfelder entwickelt der Arbeitsbereich Geometrie und CAD der Universität Innsbruck in einem angelaufenen Projekt Lösungsmöglichkeiten. Daneben soll ganz allgemein die Bewegungsqualität von Industrierobotern verbessert werden. Durch Optimierung hinsichtlich geeigneter Kriterien sollen möglichst „ elegante" Bewegungen erzeugt werden. Die Motivation ist keineswegs nur ästhetischer Natur. Man darf sich auch konkrete praktische Vorteile erwarten, etwa bezogen auf Energieverbrauch, zulässige Arbeitsgeschwindigkeit oder Abnutzung. Die Kunst besteht dabei natürlich in der Wahl der Optimierungsziele, das Handwerk ist die Programmierung tatsächlich konvergierender Algorithmen. Beides erfordert geometrische Einsicht in einem interdisziplinären Zusammenhang.

Singularitäten und gefährliche Orte

In der Nähe von sogenannten Singularitäten wird der Roboter aus geometrischen oder mechanischen Gründen unsteuerbar. Bei seriellen Robotern treten sie am Rand des Arbeitsraums auf und können durch geeignete Einschränkung der Achswinkel vermieden werden. Bei parallelen Robotern finden sich diese gefährlichen Orte im Inneren des Arbeitsraums, was sie für praktische Anwendungen besonders unangenehm macht. Auch die Grenzen der Arbeitsmodi (translatorisch, rotatorisch, et cetera) einiger moderner Roboterdesigns gehören dazu.

Für Roboter mit drei Freiheitsgraden kann der Ort aller Singularitäten durch Flächen im dreidimensionalen Raum beschrieben werden. Ein Beispiel zeigt obige Abbildung. Es handelt sich um die Singularitätenfläche eines 3RPS-Manipulators. Die Plattform ruht also auf drei Beinen mit je einem Drehgelenk (R), einem Schubgelenk (P) und einem sphärischen Gelenk (S). Die beschreibende algebraische Gleichung kann für die Erstellung eines attraktiven Bildes, aber auch für numerische und algebraische Berechnungen, verwendet werden.

Begriff der Distanz in der Kinematik

Um Abstände zu Singularitäten oder anderen Hindernissen zu messen, ist eine Möglichkeit erforderlich, den Abstand zwischen zwei Endeffektorpositionen (die tatsächliche Position und die Position der nächsten Kollision) zu messen. Das ist aber schon aus prinzipiellen Gründen schwierig. Man denke etwa an folgendes Beispiel: Eine Kaffeetasse steht in der Mitte des Tisches. Man wird die Distanz zwischen einer natürlichen Armstellung bis hin zur Greifposition vielleicht als groß ansehen, weil die Hand die Wegstrecke vom Tischrand bis zur Tischmitte zurücklegen muss. Aber auch eine Stellung, bei welcher die Finger die Tasse bereits umschließen, kann von der tatsächlichen Greifposition weit entfernt sein, zum Beispiel dann, wenn der Henkel in die falsche Richtung weist. Die Hand muss zwar keinen weiten Weg zurücklegen, aber eine 180°-Drehung durchführen.

Das Problem besteht also darin, unterschiedliche Einheiten (Länge und Winkel) in einem sinnvollen Abstandsmaß zu vereinigen. Dazu gibt es Resultate, die eine theoretische Unvereinbarkeit festschreiben, aber auch Ansätze, um – mit gewissen Einschränkungen – dennoch sinnvolle Maße zu erhalten. Deren Praxistauglichkeit soll im Projekt getestet werden.

Eine theoretisch optimale Bewegung des Endeffektors ist in der Praxis unbefriedigend, wenn sie zu großer Varianz in den Gelenkswinkeln führt. Der Roboter bewegt sich dann mit geringer Effizienz. In biomechanischen Systemen ist dieses Problem zufriedenstellend gelöst, in der Industrierobotik jedoch keineswegs. Daher scheint es ratsam, auch Maße in Betracht ziehen, die direkt auf die Robotersteuerung Bezug nehmen (Energieverbrauch, geringe Änderung der Drehwinkel et cetera).

Erklärte Ziele des Projektes

Ein erklärtes Projektziel ist die Bereitstellung eines robusten Algorithmus zur Kollisionserkennung. Die Antwort: „Es wird keine Kollisionen geben" soll mit Sicherheit, rasch und mit einem geringen Anteil an falschen Kollisionswarnungen erfolgen. Dazu ist die Kombination von Methoden der geometrischen Toleranzanalyse mit Approximationsmethoden des CAD und numerischen Berechnungen mit garantierter Genauigkeit erforderlich. Die Entwicklung und Implementierung eines brauchbaren Algorithmus ist von großer praktischer Bedeutung, vor allem wenn man an die oft katastrophalen Folgen einer Kollision denkt.

Aus diesem Grund werden derzeit neue Roboterbewegungen in der Industrie nur mit stark verringerter Geschwindigkeit getestet. Der im Projekt verfolgte Ansatz besteht in einer geeigneten Diskretisierung, so dass für hinreichend viele Punkte des bewegten Objektes – und damit für das gesamte Objekt – Kollisionen garantiert ausgeschlossen werden können. Die wichtige Grundidee besteht in der Wahl eines geeigneten Abstandsmaßes, welches erlaubt, die Diskretisierung nicht auf einzelne (potenziell sehr viele) Trajektorien anzuwenden, sondern den gesamten Bewegungsvorgang als solchen zu diskretisieren. Das wäre natürlich viel schneller, erfordert aber aufwändige Untersuchungen, um daraus die Kollisionsfreiheit aller Punktbahnen abzuleiten.

Ein Abstandmaß zwischen Endeffektorpositionen dient nicht nur der Kollisionserkennung. Es erlaubt auch die qualitative Beurteilung gegebener Bewegungen oder die Optimierung hin zu einer günstigen Bewegung. Dementsprechend Implementierungen und Untersuchungen sind ebenfalls geplant. In einem ersten Schritt soll zunächst von lokalen Anforderungen ausgegangen werden, globale Fragestellungen werden in einem zweiten Schritt behandelt.

Abschließend ein konkretes Beispiel: Der in Abbildung 2 dargestellte Roboter wurde von der Biorob GmbH, Darmstadt, entwickelt. Am Institut für experimentelle Orthopädie der Medizinischen Universität Innsbruck soll er einen menschlichen Operator bei feinmotorisch anspruchsvollen Arbeitsgängen unterstützen. Der Endeffektor wird vom Menschen geführt, die Robotersensorik erkennt Kollisionen im oben angeführten Sinn und liefert Widerstand, sobald man sich einer solchen nähert. Es muss also in Echtzeit auf lokale Bewegungsänderungen des Operators eingegangen werden. Die Arbeitsschritte umfassen die Generierung einer natürlichen Trajektorie aus den Anfangsbedingungen, das Auffinden eines Kollisionszeitpunktes und, gegebenenfalls, ein haptisches Feedback, dass weg von gefährlichen und hin zu günstigen Richtungen führt. Diese Aufgabe ist wegen der eingeschränkten Bewegungsfreiheit und der (aus anderen Gründen erwünschten) geringen Steifigkeit des „Biorob" besonders anspruchsvoll.

Online-Info

www.kem.de/1211412

Exklusiv in kem Der Autor Professor Hans-Peter Schröcker ist Mitarbeiter im Arbeitsbereich Geometrie und CAD der Universität Innsbruck, Innsbruck